Взаимодействия гамма-квантов с веществом
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОМЕТРИИ СКВАЖИН
ЧАСТЬ 2. Ядерно-физические методы
В ядерной геофизике используются только наиболее проникающие излучения - нейтроны и гамма-кванты, «просвечивающие» систему скважина-пласт через стальную обсадную колонну и цементный камень. Реакции, вызываемые нейтронами в горных породах, значительно разнообразнее реакций, вызываемых гамма-квантами. По этой причине стационарные и импульсные нейтронные методы широко применяются на месторождениях нефти, газа и других полезных ископаемых для определения коллекторских свойств горных пород, выявления продуктивных объектов, контроля разработки месторождений, элементного анализа пород и минерального сырья, решения многих других важных задач.
Мерой взаимодействия гамма-квантов (как и других частиц) с веществом являются эффективные сечения взаимодействия – микроскопическое и макроскопическое. Микроскопическое сечение s определяет вероятность взаимодействия одной частицы с другой частицей-мишенью (ядром, электроном, атомом). Макроскопическое сечение Σ - ϶ᴛᴏ мера вероятности взаимодействия частицы с единицей объема вещества; оно равно произведению микросечения на число мишеней в единице объема. По исторически сложившейся традиции, макросечение для гамма-квантов обычно называют линейным коэффициентом ослабления и обозначают m (а не Σ). Величина 1/Σ определяет длину свободного пробега для конкретного типа взаимодействия.
Гамма-излучение ослабляется в веществе вследствие: фотоэффекта; комптоновского эффекта; образования пар; фотоядерных взаимодействий.
При фотоэффекте (Рис.7.1a) гамма-кванты взаимодействуют с электронной оболочкой атома. Возникающий фотоэлектрон уносит часть энергии гамма-излучения Е =hv -E 0 , где E 0 – энергия связи электрона в атоме. Процесс идет при энергиях не более 0,5 МэВ. В результате фотоэффекта также возникает характеристическое рентгеновское излучение.
Микроскопическое сечение фотоэффекта зависит от энергии гамма-кванта и порядкового номера Z элемента
s ф =12,1 Е –3,15 Z 4,6 [барн/атом].
Сильная зависимость от Z позволяет использовать фотоэффект для количественного определения содержаний тяжелых элементов в горных породах (рентген-радиометрический и селективный гамма-гамма-методы).
При комптоновском эффекте гамма-излучение взаимодействует с электронами, передавая им часть энергии, и затем распространяется в горной породе, испытывая многократное рассеяние с изменением первоначального направления движения. Этот процесс возможен при любых энергиях гамма-квантов и является основным при 0,2<Е <3 МэВ, т. е. именно в области спектра первичного излучения естественно-радиоактивных элементов.
Рис.7 .1а,б. Основные типы взаимодействий гамма-излучения с веществом (а ) и диапазоны энергий и атомных номеров, в которых они проявляются (б ) (МАГАТЭ, 1976 ᴦ.):
1 – фотоэффект; 2 – комптоновское рассеяние; 3 – эффект образования электрон-позитронных nap
Процесс образования электрон-позитронных пар, возникающих из фотонов в поле ядер атомов, наиболее вероятен для пород, содержащих тяжелые элементы (см. Рис.7.1б) при энергиях не менее 1,02 МэВ.
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при различных энергиях гамма-кванты взаимодействуют преимущественно с различными мишенями: атомами, электронами, атомными ядрами.
В области энергий, где наиболее существенны комптон- и фотоэффекты (Рис.7.1б), полное макроскопическое сечение взаимодействия (называемое также линейным коэффициентом ослабления)
m=m ф +m к =m к (1+m ф /m к) (7.1)
где m к =n e s к – макросечение комптон-эффекта; n e – число электронов в единице объема.
Электронная плотность сред, состоящих из элементов с отношением Z/A=1/2, строго пропорциональна объемной плотности (такие среды называются «нормальными»). Вследствие присутствия водорода, для которого Z/A=1, горные породы отличаются от «нормальных» сред; мерой этого отличия является «коэффициент приведения к нормальной среде».
Эффективный атомный номер cреды сложного состава - ϶ᴛᴏ порядковый номер такой моноэлементной среды, сечение фотоэлектрического поглощения которой такое же, как в данной многоэлементной среде.
Для моноэлементной среды n e =dN A Z /A , где N A – число Авогадро; А и Z – массовое число и порядковый номер; d – плотность. Элементы, входящие в состав породообразующих минералов Поскольку условие устойчивости атомных ядер (условие насыщения ядерных сил) требует, чтобы A =N +P »N +Z »2Z , (N »Z ) (где N и Р – числа нейтронов и протонов в ядре), то Z /A =0,5 независимо от типа элемента (единственное исключение составляет водород).
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при комптоновском рассеянии макросечение m к определяется плотностью (величина 2dZ /A принято называть электронной плотностью). Этот факт служит строгим физическим обоснованием плотностной модификации гамма-гамма-метода (ГГМ) . В энергетической области комптон-эффекта m»d, и величина
не зависит от плотности (Рис.7.2b); эта величина принято называть «массовым коэффициентом ослабления».
Рис.7.2а,б . Зависимости массового коэффициента ослабления m/d от энергии гамма-квантов (а ) и атомного номера Z элемента (б ). Шифр кри вых – энергия гамма-квантов, МэВ
Для удобства сравнения влияния фотоэффекта и комптоновского рассеяния используется сечение фотопоглощения на один электрон
s ф /Z = P e ×10 –2 (E /132) –3,15 , (7.3)
где величина Р е («индекс фотоэлектрического поглощения») равна (Z /10) 3,6 . Отношение сечений m ф /m к =s ф /Z s к »P e /s к. Эффективный атомный номер Z эф выражается следующим образом (для многоэлементной среды):
где Z i , A i ,P i – порядковыйномер, атомный вес и весовая(массовая) доля i -го элемента соответств енно и суммирование распространено на все элементы в естественной смеси.
Ослабление и нтенсивности dJ широкого пучка гамма-излучения в плоском слое однородного вещества толщиной dx описывается дифференциальным уравнением, аналогичным закону радиоактивного распада:
в интегральной форме
J (x ) = J 0 exp(–mx ). (7.6)
В случае если плотность среды зависит от x («барьерная» геометрия), то-есть μ = μ (x ), то
J (x ) = J 0 exp[–Λ(x )], (7.7)
где Λ – оптическая толщина слоя х, или
где Т(х) – массовая толщина слоя х; - массовый коэффициент ослабления.
Для точечного изотропного источника на экспоненциальный закон ослабления (7.7) накладывается закон геометрической расходимости 1/(4pr 2) в сферической геометрии («закон обратных квадратов»):
J (r ) = J 0 exp(–mr )/ (4pr 2). (7.9)
Это выражение описывает пространственное распределение нерассеянного (нейтронного или гамма-) излучения. Спектр многократно рассеянного излучения (Рис.7.3) от моноэнергетического источника включает рассеянное излучение, но с уменьшением энергии все больший вклад дает многократно рассеянное излучение. Пока сечение фотоэффекта мало, определяющим фактором является электронная плотность вещества, которая, в свою очередь, определяется плотностью среды. С увеличением сечения фотоэлектрического поглощения (в соответствии с уменьшением энергии гамма-квантов) амплитуда спектра убывает, и определяется уже не только плотностью, но и эффективным атомным номером вещества (индексом фотоэлектрического поглощения). По этой причине спектрометрическая регистрация позволяет определять не только плотность породы, но и ее эффективный атомный номер (литологический тип породы). Эта модификация ГГМ принято называть «селективной».
Рис.7.3. Спектр многократно рассеянного гамма-излучения в породах одинаковой плотности, но различного состава (по И.Г.Дядькину, 1978 ᴦ.; В. Бертоззи, Д. Эллису, Дж. Волу, 1981 ᴦ.):
1 -3 – атомные номера Z соответственно малые, средине и большие; 4 – область фотоэффекта и комптоновского рассеяния; 5 – область комптоновского рассеяния, S – мягкая часть спектра; H – жесткая (комптоновская) часть спектра
При селективной модификации ГГМ (ГГМ-С) применяют источники и детекторы мягкого гамма-излучения. Показания ГГМ-С зависят как от комптоновского рассеяния гамма-квантов (следовательно, от плотности среды), так и от их поглощения, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ определяется концентрацией в породе тяжелых элементов. Интерпретационный параметр метода – сечение фотоэлектрического поглощения - Р е [барн/электрон]. Макроскопическое сечение поглощения в единице объема вещества обозначается через U, принято называть параметром фотопоглощения [барн/см 3 ] и определяется выражением:
где б е - электронная плотность. Параметр U имеет линейную петрофизическую модель. Это позволяет включать данные ГГМ-С в систему петрофизических уравнений для определения литологического состава и пористости полиминеральных отложений. К примеру, для двухкомпонентной модели среды (скелет и флюид, заполняющий емкостное пространство) индекс фотоэлектрического поглощения определяется выражением:
U=К п ·U фл +(1-К п) ·U ск, (7.10)
где U фл, U ск – соответствующие параметры флюида и скелета соответственно.
Взаимодействие гамма - квантов с веществом коренным образом отличается от взаимодействия заряженных частиц.
Прежде всего, для гамма - квантов неприменимо понятие замедления. Скорость их не зависит от энергии и равна примерно 300000 км/с. Кроме того, они не имеют заряда и поэтому не испытывают замедляющего кулоновского взаимодействия.
Тем не менее, для г - квантов эффективное взаимодействие может проявляться уже на расстоянии десятых долей ангстрема (1А = 10 -8 см). Такое взаимодействие происходит при прямом столкновении г - кванта с атомным электроном или ядром. Гамма - квант своим электромагнитным полем может провзаимодействовать, с электрическими зарядами этих частиц и передать им при этом полностью или частично свою энергию.
Рис. 7.2.
Удельная ионизация, создаваемая гамма-квантами, приблизительно в 5·10 4 раза меньше удельной ионизации альфа-частиц и в 50 раз меньше удельной ионизации бета-частиц. Соответственно и проникающая способность гамма-излучений больше. Взаимодействия фотонов с веществом могут быть классифицированы по двум основным признакам:
- 1) по типу частицы, с которой взаимодействует фотон (атом, электрон, атомное ядро),
- 2) по характеру взаимодействия (поглощение, рассеяние, образование пар).
В области энергий от 0,5 до сотен МэВ главную роль в потере энергии г - квантов играют 4 процесса, вызывающие ослабление интенсивности г - излучения: когерентное рассеяние, фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар (рис.5.2).
Остановимся подробнее на рассмотрении основных процессов, сопровождающих прохождение гамма- излучения через вещество.
Известно 12 типов зваимодействия гамма-квантов с веществом, из них в энергетической области 0,05-1,5 МэВ характерны для применяемых в геофизике изотопных источников. Наиболее существенны 3: фотоэффект, комптон-эффект, образование пар электрон-позитрон.
Взаимодействие квантов с веществом = сумме сечений упромянутых выше процессов. σ=σф+σк+σп
Так же сумме соответствующих сечений = и полное макроскопическое чечение взаимодействия, которое для квантов обозначают М (мю) М=Мф+Мк+Мп
Фотоэффектом называют такое взаимодействие кванта с атомом, при котором квант поглощается, а его энергия частично расходуется на отрыв электрона и частично передается последнему в виде кинетической энергии.
Электроны окружающие ядро атома распадаются пооболочно (по орбитам), отвечающим дискретным энергетическим уровням связи электрона с ядром.
Энергия связи убывает по мере отдаления от ядра. Микроскопическое сечение фотоэффекта зависит от порядкового элемента (Z)и энергии квантов (Еγ). При энергии квантов большей чем энергия связи (Еi) гамма-квант покидает пределы ядра. Атом, потеряыший электрон в результате фотоэффекта оказывается в неустойчивом состоянии. Сразу электрон занимает оболочку с более удалённого уровня. Избыток энергии+ разности энергий этих уровней, выделяющиеся в виде квантов характеристического (рентгеновского) излучению кот. обладает определённой для этого элемента энергией. Рентгеновское излучение имеет электромагнитный характер.
Энергия связи электрона, следовательно, и энергия рентгеновского излучения растёт с увеличением Z. На энергетических спектрах, полученных при облучении пород гамма квантами выделяется максиму, соответствующие K или L линии. Поэтому излучая спектры можно обнаружить отдельные элементы и оценить их содержание. Макроскопическое сечение фотоэффекта Мф=σф*Nav. Известно, что число атомов в грамме вещества, состоящего из атомов одного вида равно числу Авогадро. Если энергия квантов известна и постоянна, то макроскопическое сечение захвата является лишь функцией от заряда ядра или плотности, то есть зависит от химического состава вещества и в меньшей степени от плотности.
Комптон эффект - упругое рассеяние гамма-квантов на электронах атомов. В результате кванты меняют направление и передают электронную часть своей энергии. При условии, что энергия гамма квантов больше энергии связи электронов в ядре атома, атомные электроны можно считать свободными и покоящимися. Их связь со атамом почти не сказывается на закономерностях рассеивания. Поэтому макросечение взаимодействия комптон эффекта пропорционально количеству электронов.
Мк (макросечение комптон эффекта) = σ (микросечение гамма квантов с атомом)* Nav(кол-во атомов в объеме)
Эффект образования пар заключается в образовании квантом пары электрон- позитрон. При этом позитрон почти мгновенно поглощается и исчезает в результате столкновения со свободными электронами вещества.
При радиоактивном распаде ядра испускают гамма-кванты с энергией в пределах от нескольких килоэлектронвольт до нескольких мегаэлектронвольт. Проходя через вещество, гамма-кванты теряют энергию в результате проявления практически трех эффектов: фотоэлектрического поглощения (фотоэффект), комптоновского рассеяния (комптонэффект), образования электронно-позитронных пар. Относительная величина каждого из этих эффектов зависит от атомного номера поглощающего материала и энергии фотона.
Фотоэффект . При фотоэлектрическом поглощении гамма-квант, сталкиваясь с прочно связанным электроном (чаще электронами К -слоя) в атомах облучаемого вещества, полностью передает ему свою энергию, сам исчезает, а электрон приобретает кинетическую энергию, равную энергии гамма-кванта минус энергия связи электрона в атоме (Рис. 0.5). Таким образом, при фотоэффекте вся энергия первичного гамма-кванта преобразуется в кинетическую энергию фотоэлектронов, которые ионизируют атомы и молекулы. На освободившееся место в орбите К -слоя перескакивает электрон L -слоя, на L -слой – электрон М -слоя и т. д. с высвечиванием квантов характеристического рентгеновского излучения.
Рис. 0.5. Выбивание электрона с внутренней электронной оболочки (фотоэффект).
Фотоэлектрическое поглощение преобладает тогда, когда энергия гамма-кванта не превышает 0,05 МэВ , а поглотитель представляет собой вещество с большим атомным номером (например, свинец).
Фотоэффект невозможен на слабосвязанных и свободных электронах (не связанных с атомом), так как они не могут поглощать гамма-кванты. В воздухе, воде и биологических тканях фотоэлектрическое поглощение составляет 50 % при энергии гамма-квантов порядка 60 кэВ . При Е γ = 120 кэВ доля фотоэлектрического поглощения составляет около 10 %, а начиная с 200 кэВ этим процессом можно пренебречь. В этом случае гамма-излучение ослабляется за счет комптоновского рассеяния.
Комптонэффект . Этот эффект состоит в том, что гамма-кванты, сталкиваясь с электронами, передают им не всю свою энергию, а только часть ее и после соударения изменяют направление своего движения, т. е. рассеиваются (Рис. 0.6). Вследствие соударения с гамма-квантами электроны (электроны отдачи) приобретают значительную кинетическую энергию и расходуют ее на ионизацию вещества (вторичная ионизация).
Рис. 0.6. Рассеивание гамма-квантов на свободных электронах.
В отличие от процесса фотоэлектрического поглощения при комптонэффекте гамма-кванты взаимодействуют с внешними, валентными электронами, энергия связи которых минимальная. Комптоновское рассеяние возможно на свободных электронах. Таким образом, в результате комптонэффекта интенсивность гамма-излучения ослабляется вследствие того, что гамма-кванты, взаимодействуют с электронами среды, рассеиваются в различных направлениях и уходят за пределы первичного пучка, а также в результате передачи электронам части своей энергии.
Образование электронно-позитронных пар . Некоторые гамма-кванты с энергией не ниже 1,022 МэВ , проходя через вещество, превращаются под действием сильного электрического поля вблизи ядра атома в пару «электрон–позитрон» (Рис. 0.7). В данном случае одна форма материи – гамма-излучение преобразуется в другую – в частицы вещества!
Образование такой пары частиц возможно только при энергиях гамма-квантов, не меньших, чем энергия, эквивалентная массе обеих частиц – электрона и позитрона. Поскольку массы электрона и позитрона одинаковы, то для образования их (без сообщения им дополнительной кинетической энергии) энергия гамма-кванта должна удовлетворять соотношению взаимосвязи массы и энергии:
Е γ = hv ≥ 2m e c 2 ≈ 1,022 МэВ .
Если энергия гамма-квантов больше 1,022 МэВ, то избыток ее предается частицам. Тогда кинетическая энергия образующихся частиц Е к равна разности между энергией фотона Е γ , и удвоенной энергией покоя электрона:
Е к = Е γ – 2m e c 2 = hv – 1,022 МэВ .
Рис. 0.7. Образование электрон-позитронных пар.
Образовавшая электронно-позитронная пара в дальнейшем исчезает (аннигилирует), превращаясь в два вторичных гамма-кванта с энергией равной энергетическому эквиваленту массы покоя частиц (0,511 МэВ ). Вторичные гамма-кванты способны вызвать лишь комптонэффект и в конечном счете фотоэффект, т. е. терять энергию только при соударениях с электронами. Вероятность процесса образования пар увеличивается с возрастанием энергии гамма-квантов и плотности поглотителя. Гамма-лучи высоких энергий (более 8 МэВ ) могут взаимодействовать с ядрами атомов (ядерный эффект). Вероятность такого эффекта весьма мала, и этот вид взаимодействия практически не ослабляет излучений в веществе.
Закон ослабления гамма-излучения веществом . Он существенно отличается от закона ослабления потока альфа- и бета-частиц. Пучок гамма-лучей поглощается непрерывно с увеличением толщины слоя поглотителя; его интенсивность не обращается в нуль ни при каких толщинах слоя поглотителя. Это значит, что, какой бы ни была толщина слоя вещества, нельзя полностью поглотить поток гамма-лучей, а можно только ослабить его интенсивность в любое заданное число раз (Рис. 19). В этом существенное отличие характера ослабления гамма-излучения от ослабления потока альфа- и бета-частиц, где всегда можно подобрать такой слой вещества, в котором полностью поглощается поток альфа- или бета-частиц.
Закон ослабления пучка гамма-лучей имеет следующий вид:
I=I 0 e – μd ,
где I – интенсивность пучка гамма-лучей, прошедших через слой поглотителя толщиной d; I 0 - интенсивность падающего пучка гамма-лучей; μ – линейный коэффициент ослабления, равный относительному уменьшению интенсивности пучка гамма-лучей после прохождения я поглотителя толщиной 1 см .
Линейный коэффициент ослабления – суммарный коэффициент, который учитывает ослабление пучка гамма-лучей за счет всех трех процессов: фотоэффекта τ ф, комптонэффекта τ к и образования пар τ п. Таким образом,
μ = τ ф + τ к + τ п.
Значение μ зависит от двух параметров: энергии поглощаемого пучка гамма-квантов и от материала поглотителя, поэтому его можно выразить через отношение μ/ρ , где ρ – плотность вещества. В этом случае коэффициент μ , будет носить название массового коэффициента ослабления.
Закон ослабления может быть выражен также через слои половинного ослабления d ½ . Толщина поглотителя, после прохождения которого интенсивность излучения ослабляется вдвое, называется слоем половинного ослабления; d ½ измеряется в единицах поверхностной плотности (мг /см 2) и зависит от энергии излучения и плотности поглотителя. Между линейным коэффициентом ослабления и слоем половинного ослабления существует следующая взаимосвязь:
d ½ = 0,693/μ ,
или μ = 0,693/d ½ .
Зная слой половинного ослабления, можно довольно легко определить, какой нужно взять слой поглотителя, чтобы ослабить излучение в данное число раз. Например, один слой уменьшает интенсивность излучения в 2 раза, два слоя – в 4 раза, три слоя – в 8 раз и т. д., n слоев – в 2 n раз. Следовательно, чтобы ослабить интенсивность излучения, например в 512 раз, надо взять столько слоем половинного ослабления и, чтобы 2 n = 512. В данном случае n =9, т. е. девять слоев половинного ослабления уменьшают интенсивность падающего излучения в 512 раз.
1. В чем различие между упругим и неупругим взаимодействием?
2. Может ли альфа-излучение вызывать ионизацию вещества?
3. Проникают ли бета-частицы внутрь ядра?
4. Отклоняются ли нейтроны в электрическом поле электронных оболочек атомов?
5. Во что превращаются гамма-кванты при постепенной потере своей энергии?
6. Какова длина пробега гамма-квантов в веществе?
7. Возможен ли фотоэффект при комптон-эффекте?
Поглощение γ-излучения веществом идет в основном за счет трех процессов: фотоэффекта на электронной оболочке атома, комптоновского упругого рассеяния γ-квантов электронами и рождения электрон-позитронных пар в кулоновском поле ядра. Полный коэффициент поглощения γ-квантов в веществе равен соответственно сумме коэффициентов поглощения за счет этих процессов
Если n=N/V –число атомов в 1 см 3 среды, а σ-сечения перечисленных процессов отнесенные на 1 атом среды, то
для фотоэффекта и рождения пар рассеивающими центрами являются атомы, а для комптон-эффекта рассеивающие центры -это Z электронов в атоме (например, для урана Z=92).
Фотоэффек т-процесс взаимодействия γ-кванта с электроном связанным с атомом, при котором электрону передается вся энергия γ-кванта. При этом электрон вылетает за пределы атома с энергией
где - энергия γ-кванта, A i –работа ионизации i-ой оболочки атома(i= K,L,M ) при энергиях γ-квантов превышающих энергию связи К -электронов. основной вклад (~80%) в сечение фотоэффекта вносит К -оболочка. Освободившееся место заполняется электронами с расположенных выше оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием рентгеновского излучения или испусканием электронов Оже. Следует отметить, что свободный электрон не может поглотить γ-квант.
Для сечения фотоэффекта
σ fK =1,09 10 -16 Z 5 7/2 , при E γ >A K ~ 10 эв
σ fK = 1,34 10 -33 Z 5 E γ -1 (Мэв ) , при E γ >>m e c 2 =0,5 Мэв
Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягкого γ-излучения в тяжелых веществах. Качественная зависимость сечения фотоэффекта следующая,см рис.1.19.
σ fK ~ Z 5 E γ -7/2 (1.123)
Комптон-эффект – упругое рассеяние γ-квантов на свободных слабосвязанных электронах, которое сопровождается увеличением длины волны рассеянного γ-излучения. при комптоновском рассеянии происходит преобразование падающего пучка γ-квантов с энергией в рассеянный пучок с энергией зависящей от угла рассеяния относительно направления первоначального кванта.
Сечение комптоновского рассеяния при малых энергиях
σ с = σ Т (1-2E γ / m e c 2 +…) при E γ << m e c 2
где σ T =8π r 0 2 / 3≈ 0,7 10 -24 см 2 -классическое сечение рассеяния, r 0 =e 2 /m e c 2 =2,8 10 -13 см -классический электромагнитный радиус электрона.
Сечение комптоновского рассеяния при больших энергиях
σ c = πr 0 2 (m e c 2 /2E γ +ln , при E γ >>m e c 2 .
Общее сечение комптоновского рассеяния на Z-электронах атома.
Zσ c ~Z/ E γ . (1.124)
Рождение электрон-позитронных пар при прохождении гамма-квантов в кулоновском поле ядра происходит, когда энергия γ-кванта Мэв . Для образовании электрон-позитронной пары в кулоновском поле электрона энергия γ-кванта должна быть больше Мэв .
Сечение образования пар в поле ядра следующее
При m e c 2 << E γ <<137 m e c 2 Z -1/3
При E γ >> 137 m e c 2 Z -1/3
Общая зависимость сечения образования электрон-позитронной пары в электрическом (кулоновском) поле ядра
σ π ~ Z 2 ln 2E γ при 5 m e c 2 << E γ <<50 m e c 2 . (1.125)
Таким образом, качественная зависимость линейного коэффициента поглощения μ от концентрации частиц n , числа протонов Z в ядре атома вещества, энергии гамма-кванта E γ имеет вид
μ(n , Z , E γ ) ~ n (Z 5 E γ -7/2 + Z/ E γ + Z 2 ln 2E γ). (1.126)
Явления, преобладающие при поглощении γ-квантов показаны в таблице 1.7
При низких энергиях основной вклад в поглощение гамма-квантов вносит фотоэффект, при средних энергиях - комптоновское рассеяние, при высоких энергиях- рождение электрон-позитронных пар.